Што е филтер со низок премин

Низок премин филтер е коло што може да биде дизајнирано да ги модифицира, преобликува или отфрли сите несакани високи фреквенции на електричен сигнал и да ги прифати или да ги помине само оние сигнали што ги бара дизајнерот на кола

Со други зборови, тие „ги филтрираат“ несаканите сигнали и идеален филтер ќе ги раздвојуваат и ќе ги минат синусоидните сигнали за влез врз основа на нивната фреквенција. Кај апликациите со ниска фреквенција (до 100kHz), пасивните филтри обично се градат со помош на едноставни мрежи RC (Resistor-Capacitor), додека филтрите со поголема фреквенција (над 100kHz) обично се прават од компонентите RLC (Resistor-Inductor-Capacitor).

Пасивните филтри се состојат од пасивни компоненти како што се отпорници, кондензатори и индуктори и немаат засилувачки елементи (транзистори, оп-засилувачи и сл.), Така што немаат добивка на сигнал, затоа нивното ниво на излез е секогаш помалку од влезот.

Филтрите се така именувани според фреквенцискиот опсег на сигнали што овозможуваат да поминуваат низ нив, додека ги блокираат или „слабеат“ останатите. Најчесто користени дизајни за филтрирање се:

* Низок премин филтер - филтерот со низок премин дозволува само сигнали со ниска фреквенција од 0Hz до нејзината прекинато фреквенција, и точката на pointc ќе помине додека ги блокира повисоките.

* Филтер за високи додатоци - високиот додаток на филтерот само дозволува сигнали со висока фреквенција од пресечената фреквенција, точката на ЦС и повисока до бесконечноста да поминат, додека ги блокираат сите пониски.

* Филтер за опсег на ленти - филтерот за преминување на опсегот им овозможува на сигналите што се наоѓаат во одредена поставка на фреквенциски опсег помеѓу две точки да се минат додека блокираат и долната и повисоката фреквенција од двете страни на овој фреквенциски опсег.

Едноставни пасивни филтри од прв ред (1 ред) можат да се направат со поврзување на еден отпорник и еден кондензатор во серија преку влезниот сигнал, (VIN) со излезот на филтерот, (VOUT) земен од спојот на овие два компоненти.

Во зависност од тоа на кој начин околу да ги поврземе резисторот и кондензаторот во однос на излезниот сигнал го одредува типот на конструкцијата на филтерот што резултира во низок додатен филтер или со филтер со висока палета.

Бидејќи функцијата на кој било филтер е да дозволиме сигналите на даден опсег на фреквенции да поминат непроменети додека ги слабат или ослабуваат сите други што не се барани, можеме да ги дефинираме карактеристиките на одговор на амплитудата на идеален филтер со употреба на идеална крива на одговор на фреквенција четири основни типа на филтри како што е прикажано.

Криви на реакција на идеални филтри

 

Филтрите можат да се поделат на два различни типа: активни филтри и пасивни филтри. Активните филтри содржат засилувачки уреди за да ја зголемат јачината на сигналот додека пасивните не содржат засилувачки уреди за зајакнување на сигналот. Бидејќи има две пасивни компоненти во рамките на дизајнот на пасивен филтер, излезниот сигнал има помала амплитудност од соодветниот влезен сигнал, затоа пасивните филтри за РЦ го слабеат сигналот и имаат добивка помала од една, (единство).

Низок премин филтер може да биде комбинација на капацитивност, индуктивност или отпорност наменети за производство на висока слабеење над одредена фреквенција и малку или воопшто слабеење под таа фреквенција. Фреквенцијата на која се случува транзицијата се нарекува фреквенција „пресечен“ или „агол“.

Наједноставните филтри со низок премин се состојат од отпорник и кондензатор, но пософистицираните филтри за ниски додатоци имаат комбинација на индуктори на серии и паралелни кондензатори. Во овој туторијал ќе го разгледаме наједноставниот тип, пасивен филтер со низок премин RC со две компоненти.

Низок премин филтер
Едноставен пасивен филтер со низок премин RC или LPF може лесно да се направи со поврзување во серија единечен отпорник со единечен кондензатор, како што е прикажано подолу. Во овој вид на аранжман на филтерот, влезниот сигнал (VIN) се применува на комбинацијата на серии (заедно со резисторот и кондензаторот), но излезниот сигнал (VOUT) е зафатен само преку кондензаторот.

Овој вид на филтер е познат генерално како „филтер од прв ред“ или „еднополен филтер“, зошто од прв ред или единечен пол ?, затоа што во колото има само „една“ реактивна компонента, кондензатор.

Коло за филтрирање со низок премин RC

 

Како што беше споменато претходно во туторијалот за реакционерна реакција, реакцијата на кондензаторот варира обратно со фреквенцијата, додека вредноста на отпорот останува константна бидејќи фреквенцијата се менува. При ниски фреквенции, капацитивната реакција, (XC) на кондензаторот ќе биде многу голема во споредба со отпорната вредност на отпорот, Р.

Ова значи дека потенцијалот за напон, VC низ кондензаторот ќе биде многу поголем од падот на напонот, VR развиен низ резисторот. На високи фреквенции, обратното е точно со тоа што VC е мал, а VR е голем поради промената на капацитивната вредност на реакцијата.

Додека колото погоре е оној на RC Low Pass Filter коло, исто така може да се смета како зависно од фреквенциско раздвојување потенцијал на делител коло слично на оној што го погледнавме во туторијалот Resistors. Во тој туторијал ја искористивме следната равенка за да го пресметаме излезниот напон за два единечни отпорници поврзани во серија.

 

Исто така, знаеме дека капацитивната реактанција на кондензаторот во струјно коло е дадена како:

 

Опозицијата на проток на струја во струјно коло се нарекува импеданса, симбол Z и за серија коло што се состои од единечен отпорник во серија со еден кондензатор, импедансата на колото се пресметува како:

Потоа со заменувањето на нашата равенка за импеданса погоре во резистентниот потенцијален делителен равенка ни дава:

RC Потенцијална поделба на равенките


 

Значи, со употреба на потенцијална поделба на равенките на два резистори во серија и замена на импеданса, можеме да го пресметаме излезниот напон на RC Filter за која било фреквенција.

Пример за филтрирање со низок премин бр. 1
Ниско Pass Pass Filter коло се состои од отпорник од 4k7Ω во серија со кондензатор од 47nF е поврзано со снабдување од 10V со синус. Пресметајте го излезниот напон (VOUT) со фреквенција од 100Hz и повторно со фреквенција од 10,000Hz или 10kHz.

Излез на напон со фреквенција од 100Hz.

 

Излез на напон со фреквенција од 10,000Hz (10kHz).

 

Одговор на фреквенција
Од резултатите погоре, можеме да видиме дека, како што фреквенцијата применета на RC мрежата се зголемува од 100Hz на 10kHz, напонот падна преку кондензаторот и затоа излезниот напон (VOUT) од колото се намалува од 9.9v на 0.718v.

Со заговор на излезниот напон на мрежите против различни вредности на влезната фреквенција, може да се најде функцијата за одговор на фреквенцијата или функцијата за паркирање на полето за низок премин на филтерот, како што е прикажано подолу.

Одговор на фреквенција на филтер со низок премин од 1 ред

парцела со ниски додатоци за филтрирање

 

Bode Plot покажува дека одговорот на фреквенцијата на филтерот е приближно рамен за ниски фреквенции и целиот влезен сигнал се пренесува директно на излезот, што резултира во добивка од скоро 1, наречена единство, сè додека не стигне до својата точка за прекин на фреквенцијата (ƒc). Ова е затоа што реактанцијата на кондензаторот е висока на ниски фреквенции и го блокира секој проток на струја низ кондензаторот.

После оваа точка на прекин на фреквенцијата, одговорот на колото се намалува на нула при наклон од -20dB / Decade или (-6dB / Octave) „превртување“. Забележете дека аголот на наклонот, овој -20dB / Decade-от-прекин секогаш ќе биде ист за секоја комбинација на RC.

Било кои сигнали со висока фреквенција применети на нискостепеното коло на филтерот над оваа пресечена точка на фреквенција, ќе станат значително ослабени, односно тие брзо се намалуваат. Ова се случува затоа што при многу високи фреквенции реактанцијата на кондензаторот станува толку мала што дава ефект на состојба на краток спој на излезните терминали што резултира со нулта излез.

Потоа, со внимателно избирање на правилната комбинација на отпорник-кондензатор, можеме да создадеме РК-коло што овозможува опсег на фреквенции под одредена вредност да помине низ колото неповолно, додека сите фреквенции применети на колото над оваа пресечна точка треба да се слабеат, создавање на она што обично се нарекува Низок премин филтер.

За овој тип на коло „Low Pass Filter“, сите фреквенции под овој пресек, точка што се непроменети со мало или никакво слабеење и се вели дека се во зоната на опсегот на филтрите. Оваа зона на премин опсег, исто така, претставува ширина на опсег на филтерот. Било кои фреквенции на сигналот над оваа точка на прекинување на точка, генерално, се вели дека се наоѓаат во зоната на стоп-филтрите и тие ќе бидат значително ослабени.

Оваа фреквенција „отсекување“, „катче“ или „Breakpoint“ е дефинирана како точка на фреквенција каде капацитивната реакција и отпорност се еднакви, R = Xc = 4k7Ω. Кога се случи ова, излезниот сигнал се слабее на 70.7% од вредноста на влезниот сигнал или -3dB (20 дневник (Vout / Vin)) на влезот. 

Иако R = Xc, излезот не е половина од влезниот сигнал. Ова е затоа што е еднакво на векторската сума на двете и затоа е 0.707 од влезот.

Бидејќи филтерот содржи кондензатор, Аголот на фаза (Φ) на излезниот сигнал ЛАГС зад оној на влезот и на -3dB фреквенцијата на прекин ()c) е -45o надвор од фаза. 

Ова се должи на времето потребно за полнење на плочите на кондензаторот бидејќи влезниот напон се менува, што резултира во излезниот напон (напонот преку кондензаторот) „заостанува“ зад оној на влезниот сигнал. Колку е поголема влезната фреквенција применета на филтерот, толку повеќе заостанува кондензаторот и колото станува сè повеќе „надвор од фаза“.

Прекината на фреквентната точка и аголот на промена на фазата може да се најде со употреба на следнава равенка:

Пресечена фреквенција и промена на фазата

фреквенција на прекинување на филтерот со низок премин

 

Тогаш, за нашиот едноставен пример за "Ниско минување на филтерот" погоре, прекинатата фреквенција ()c) е дадена како 720Hz со излезен напон од 70.7% од вредноста на влезниот напон и агол на фазно поместување од -45o.

Низок премин филтер од втор ред
Досега видовме дека едноставни филтри со низок премин RC од прв ред можат да се направат со поврзување на еден отпорник во серија со еден кондензатор. Овој еднополен аранжман ни дава заокружување наклон од -20dB / децениско слабеење на фреквенциите над пресечената точка на-3DB. 

Сепак, понекогаш во кола за филтрирање овој агол на -20dB / деценија (-6dB / октава) на падината може да не биде доволен за да се отстрани несаканиот сигнал, тогаш може да се користат две фази на филтрирање како што е прикажано.

втор филтер со низок премин

 

Горенаведеното коло користи два пасивни филтри со низок премин од прв ред поврзани или „каскадени“ заедно за да формираат мрежа за филтрирање од втор ред или двополен. Затоа, можеме да видиме дека филтерот со низок премин од прва нарачка може да се претвори во тип на втор ред со едноставно додавање на дополнителна RC мрежа на него и колку повеќе фази на RC додаваме повисок, станува редослед на филтерот.

Ако голем број (n) од таквите фази на RC се каскадат заедно, добиеното коло на филтерот RC ќе биде познато како „nth-ред“ филтер со наклон на нагон на „nx -20dB / декада“.

Така на пример, филтерот од втор ред би имал наклон од -40dB / деценија (-12dB / октава), филтерот од четвртиот ред би имал наклон од -80dB / деценија (-24dB / октава) и така натаму. Ова значи дека, како што се зголемува редоследот на филтерот, наклонот на влезот станува побрз и реалната реакција на стоп-лентата на филтерот се приближува до нејзините идеални карактеристики на стоп-лентата.

Филтрите од втор ред се важни и широко користени во дизајнирањето на филтрите затоа што кога се комбинираат со филтри од прв ред, сите филтри за n-вредност со повисок ред можат да бидат дизајнирани со нив. На пример, низок премин филтер од трет ред се формира со поврзување во серија или спојување заедно со филтер со низок премин од прв ред и втор ред.

Но, тука е и недостатоци, премногу каскадни заедно фазите на филтерот RC. Иако не постои ограничување на редот на филтерот што може да се формира, како што се зголемува редоследот, добивката и точноста на конечниот филтер се намалуваат.

Кога идентичните фази на филтерот RC се каскадираат заедно, излезната добивка при потребната фреквенција на прекинување (ƒc) се намалува (слабее) со количина во однос на бројот на фази на филтерот што се користи при зголемувањето на наклонот. Можеме да ја дефинираме количината на слабеење на избраната пресечна фреквенција користејќи ја следнава формула.

Пасивен филтер за ниски додатоци на ainc

низок додаток на филтрирање

каде „n“ е бројот на фази на филтрирање.

Значи, за пасивен филтер со низок додаток од втор ред, добивката во аголната фреквенција ƒc ќе биде еднаква на 0.7071 x 0.7071 = 0.5Vin (-6dB), пасивниот филтер со низок премин од трет ред ќе биде еднаков на 0.353Vin (-9dB) , четврт ред ќе биде 0.25Vin (-12 dB) и така натаму. Фреквенцијата на аголот, forc за пасивен филтер со низок премин од втор ред, се определува со комбинација на отпорник / кондензатор (RC) и е дадена како.

Фреквенција на агол на филтер од втор ред

фреквенција на прекин на втор ред

 

Во реалноста како фаза на филтрирање и затоа се зголемува неговата наклон на паѓање, ниската помине филтрира -3dB аголна точка на фреквенција и затоа неговата фреквенција на премин опсег се менува од неговата оригинална пресметана вредност погоре со сума утврдена со следната равенка.

Низок премин филтер од 2 нарачки - фреквенција на 3dB

низок премин филтер -3dB фреквенција

 

каде ƒc е пресметаната фреквенција на отсекување, n е нарачката на филтерот и ƒ-3dB е новата фреквенција на премин опсег -3 dB како резултат на зголемување на редот на филтрите.

Тогаш, одговорот на фреквенцијата (графички заговор) за низок премин филтер од втор ред, претпоставувајќи ја истата точка на прекин -3dB, би изгледал:

Одговор на фреквенција на филтер со низок премин од втор ред

Во пракса, каскадните пасивни филтри заедно за производство на филтри со поголем ред е тешко да се спроведат точно, бидејќи динамичката импеданса на секоја нарачка за филтрирање влијае на нејзината соседна мрежа.

Сепак, за да го намалиме ефектот на вчитување, можеме да направиме импеданса на секоја следна фаза 10х претходната фаза, така што R2 = 10 x R1 и C2 = 1/10-тиот Ц1. Мрежите за филтрирање од втор ред и погоре генерално се користат во кола за повратни информации од оп-засилувачи, со што се познати како „Активни филтри“ или како мрежа за промена на фази во кола RC Осцилатор.

Резиме на филтрирање со низок премин
Да резимираме, филтерот Low Pass има постојан излезен напон од DC (0Hz), до одредена фреквенција на прекинување, (ƒC) точка. Оваа пресечена точка на фреквенција е 0.707 или -3dB (dB = –20log * VOUT / IN) од добивката на напон дозволено да помине.

Опсегот на фреквенција „под“ оваа точка на прекин ƒC е општо позната како Pass Band бидејќи на влезниот сигнал му е дозволено да помине низ филтерот. Опсегот на фреквенција „над“ оваа точка на прекин е генерално позната како Stop Band бидејќи влезниот сигнал е блокиран или запрен да поминува.

Едноставен филтер со низок премин од 1 ред може да се направи со употреба на еден отпорник во серија со единечен неполаризиран кондензатор (или која било реактивна компонента) преку влезен сигнал Vin, додека излезниот сигнал Vout е земен од целиот кондензатор.

Пресечената фреквенција или -3dB точка, може да се најде со употреба на стандардна формула, ƒc = 1 / (2πRC). Фазен агол на излезен сигнал на ƒc и е -45o за низок премин филтер.

Добивката на филтерот или кој било филтер за таа материја, генерално се изразува во Дебибел и е функција на излезната вредност поделена со нејзината соодветна влезна вредност и се дава како:

ниско додавање на филтрирање во децибели
 

Апликациите на пасивните ниски додадени филтри се во аудио засилувачи и системи на звучници за да ги насочат сигналите за пониски фреквенции на басот кон поголемите звучни звучници или да намалат бучава со висока фреквенција или изобличување на типот „звуци“. Кога се користи вака во аудио апликации, филтерот со низок премин понекогаш се нарекува филтер за „високи“ или „тромни исечоци“.

Ако требаше да ги вратиме позициите на резисторот и кондензаторот во колото, така што излезниот напон сега е земен од преку резисторот, ќе имаме коло кое произведува крива на реакција на излезната фреквенција, слична на онаа на филтерот High Pass, и ова се дискутира во следниот туторијал.

Константно време
До сега бевме заинтересирани за фреквенцискиот одговор на низок премин филтер кога е подложен на синусоидна бранова форма. Исто така, видовме дека фреквенцијата на отсечените филтри (ƒc) е производ на отпорност (R) и на капацитивност (C) во колото во однос на одредена точка на фреквенција и дека со менување на која било од двете компоненти се менува оваа пресечена точка на фреквенција со тоа што ќе ја зголеми или намали.

Исто така, знаеме дека фазата на промена на колото заостанува зад оној на влезниот сигнал заради времето потребно за полнење и потоа празнење на кондензаторот како што се менува синусниот бран. Оваа комбинација на R и C создава ефект на полнење и празнење на кондензаторот познат како негов Константен Time (τ) на колото, како што се гледа во упатствата за кола RC, што му дава одговор на филтерот во временскиот домен.

Временската константа, тау (τ), е поврзана со пресечената фреквенција ƒc како:

временски постојан

 

или изразена во однос на пресечената фреквенција, назначено со тоа:

време RC постојан
Излезниот напон, VOUT зависи од временската константа и фреквенцијата на влезниот сигнал. Со синусен сигнал што непречено се менува со текот на времето, колото се однесува како едноставен филтер со низок премин од 1 ред како што видовме погоре.

Но, што ако сакаме да го промениме влезниот сигнал на оној на сигналот „ON / OFF“ во форма на „квадратни бранови“, кој има скоро вертикален чекор, што ќе се случи со нашето филтерско коло сега. Излезниот одговор на колото ќе се смени драматично и ќе произведе друг вид на кола позната како Интегратор.

Интеграторот на РЦ
Интеграторот во основа е ниско преодно коло на филтерот што работи во временскиот домен што го претвора сигналниот влезен одговор на „чекор“ од квадратни бранови во излез на бранова форма од триаголен облик, бидејќи кондензаторот се наплаќа и празне. Триаголна бранова форма се состои од алтернативни, но еднакви, позитивни и негативни рампи.

Како што се гледа подолу, ако RC временската константа е долга во споредба со временскиот период на влезната бранова форма, резултантната излезна бранова форма ќе биде триаголна по форма и колку е поголема влезната фреквенција, толку пониска ќе биде излезната амплитуда во однос на онаа на влезот.


Коло за интегратор RC

коло интеграторско коло

Ова потоа го прави овој тип на кола идеален за конвертирање на еден вид електронски сигнал во друг за употреба во кола што создаваат бранови или формираат бранови.

Остави порака 

Список со пораки