Познавање на модулацијата на фреквенција (FM)

Цели
* Да се ​​знае односот на фреквенцијата на превозникот, фреквенцијата на модулацијата и индексот на модулација со ефикасноста и широчината на опсегот
* Споредете ги FM системите со AM системите во однос на ефикасност, ширина на опсег и бучава.

Основен систем
Основниот комуникациски систем има:
# Трансмитер: Под-системот што го зема информативниот сигнал и го обработува пред пренесувањето. Пренесувачот ги модулира информациите на сигналот на носачот, го засилува сигналот и ја емитува преку каналот
#Канел: Медиум кој го пренесува модулираниот сигнал до приемникот. Воздухот делува како канал за емитување како радио. Може да биде и систем за жици како кабловска телевизија или Интернет.
#Претседател: Под-системот што го зема пренесениот сигнал од каналот и го обработува за да го поврати сигналот за информации. Примачот мора да може да го дискриминира сигналот од другите сигнали што можат да го користат истиот канал (наречен подесување), да го засили сигналот за обработка и да го демоделира (отстрани носачот) за да ги преземе информациите. Исто така, потоа ги обработува информациите за прием (на пример, емитувани на звучникот).

модулација
Информацискиот сигнал ретко може да се пренесе како што е, мора да се обработи. За да се користи електромагнетниот менувач, прво мора да се претвори од аудио во електричен сигнал. Конверзијата се остварува со трансформатор. После конверзијата се користи за модулација на носач на сигнал.

Сигнал за превозникот се користи од две причини:
* Да се ​​намали брановата должина за ефикасно пренесување и прием (оптимална големина на антената е ½ или ¼ со бранова должина). Типична аудио фреквенција од 3000 Hz ќе има бранова должина од 100 км и ќе треба ефикасна должина на антената од 25 км! За споредба, типичен носач за FM е 100 MHz, со бранова должина од 3 m и може да користи антена долга само 80 см.

* Да се ​​овозможи истовремена употреба на истиот канал, наречен мултиплексирање. На секој единствен сигнал може да му се додели различна фреквенција на превозникот (како радиостаници) и сè уште да го делат истиот канал. Телефонската компанија всушност измисли модулација за да овозможи телефонските разговори да се пренесуваат преку вообичаени линии.
Процесот на модулација значи систематско користење на информативниот сигнал (она што сакате да го пренесете) за да се разликува одреден параметар на сигналот на носачот. Сигналниот превозник обично е само едноставен синусоид со еден фреквенција (варира на време како синусен бран).

Основниот синусен бран оди како V (t) = Vo грев (2 pft + f) каде параметрите се дефинирани подолу:

#V (t) напон на сигналот како функција на време.
#На амплитудата на сигналот (претставува максимална вредност постигната за секој циклус)
# фреквенцијата на осцилацијата, бројот на циклуси во секунда (познат и како Херц = 1 циклус во секунда)
# фазата на сигналот, што претставува почетна точка на циклусот.

Да се ​​модулира сигналот, значи само систематски да се разликува еден од трите параметри на сигналот: амплитудата, фреквенцијата или фазата. Затоа, видот на модулацијата може да се категоризира или

AM: модулација на амплитудата

FM: модулација на фреквенција или

ПМ: модула на фаза

Белешка: Премиерот може да биде непознат термин, но најчесто се користи. Карактеристиките на PM се многу слични на FM и затоа термините честопати се користат наизменично.

FM
Модулацијата на фреквенцијата го користи информативниот сигнал, Vm (t) за да ја разликува фреквенцијата на носачот во рамките на некој мал опсег за неговата оригинална вредност. Еве ги трите сигнали во математичка форма:

Информации: Вм (т)
* Носач: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Ние го заменивме терминот на фреквенција на превозникот, со временска различна фреквенција. Воведовме и нов термин: Дф, девијација на врвната фреквенција. Во оваа форма, треба да бидете во можност да видите дека терминот на фреквенција на превозникот: fc + (Df / Vmo) Vm (t) сега варира помеѓу крајности на fc - Df и fc + Df. Толкувањето на Df станува јасно: тој е најдалеку од оригиналната фреквенција што може да биде FM сигналот. Понекогаш се нарекува "замав" во фреквенцијата.

Можеме да дефинираме и индекс на модулација за FM, аналогно на AM:
* b = Df / fm, каде fm е користена максимална модулациска фреквенција.
* Наједноставно толкување на индексот на модулација, б, е како мерка на девијацијата на врвната фреквенција, Дф. Со други зборови, b претставува начин да се изрази врвната фреквенција на девијација како повеќекратна од максималната модулациска фреквенција, fm, односно Df = b fm.

Пример: да претпоставиме дека во FM радио дека аудио сигналот што треба да се пренесува се движи од 20 до 15,000 Hz (тоа го прави). Ако FM системот користеше максимален модулациски индекс, б, од 5.0, тогаш фреквенцијата ќе се „вртеше“ за максимум 5 x 15 kHz = 75 kHz над и под фреквенцијата на носачот.

Еве еден едноставен FM сигнал:

Тука, превозникот е на 30 Hz, а модулационата фреквенција е 5 Hz. Индексот на модулација е околу 3, со што врвната девијација на фреквенцијата на врв е околу 15 Hz. Тоа значи дека фреквенцијата ќе варира некаде помеѓу 15 и 45 Hz. Колку брзо завршува циклусот е функција на модулационата фреквенција.

FM спектар
Спектарот ги претставува релативните количини на различни компоненти на фреквенцијата во кој било сигнал. Тоа е како приказот на графичкиот еквилајзер во вашиот стерео што доведе до прикажување на релативните количини на бас, среден ред и трепет. Овие директно одговараат на зголемените фреквенции (високи делови се компоненти со висока фреквенција). Добро познат факт на математиката е дека секоја функција (сигнал) може да се распадне во чисто синусоидни компоненти (со неколку патолошки исклучоци). 

Во техничка смисла, синусите и косинусите формираат целосен пакет на функции, познати и како основа во бесконечно-димензионалниот векторски простор на функциите со реална вредност (замолчен рефлекс). Со оглед на тоа што секој сигнал може да се смета дека е составен од синусоидни сигнали, спектарот тогаш ја претставува „картичката за рецепти“ за тоа како да се направи сигналот од синусоидите. Како: 1 дел од 50 Hz и 2 делови од 200 Hz. Чистите синусоиди имаат наједноставен спектар од сите, само една компонента:

Во овој пример, превозникот има 8 Hz и така, спектарот има единствена компонента со вредност 1.0 на 8 Hz

FM спектарот е значително посложена. Спектарот на едноставен FM сигнал изгледа:





Превозникот сега е 65 Hz, модулациониот сигнал е чист тон од 5 Hz, а индексот на модулација е 2. Она што го гледаме се повеќе странични ленти (шила на друга од фреквенцијата на носачот) одделени со модулационата фреквенција, 5 Hz. Постојат околу 3 странични ленти од двете страни на носачот. Обликот на спектарот може да се објасни со користење на едноставен хетероден аргумент: кога ќе ги мешате трите фреквенции (fc, fm и df) заедно, добивате фреквенции на збир и разлика. Најголема комбинација е fc + fm + Df, а најмала е fc - fm - Df. Бидејќи Df = b fm, фреквенцијата варира (b + 1) fm над и под носачот.


Пореален пример е да се користи аудио спектар за да се обезбеди модулацијата:





Во овој пример, информативниот сигнал варира помеѓу 1 и 11 Hz. Носачот е на 65 Hz, а индексот на модулација е 2. Индивидуалните шила на страничните ленти се заменуваат со повеќе или помалку континуиран спектар. Сепак, обемот на страничните ленти е ограничен (приближно) на (b + 1) fm над и подолу. Еве, тоа би било 33 Hz над и подолу, со што широчината на опсегот е околу 66 Hz. Гледаме дека страничните опсези се протегаат од 35 до 90 Hz, така што забележаниот опсег на опсег е 65 Hz.

Можеби сте се запрашале зошто ги игнориравме мазните грчеви на екстремните краеви на спектарот. Вистината е дека тие всушност се нуспроизвод на модулација на фреквенцијата (не постои случаен шум во овој пример). Сепак, тие можат безбедно да се игнорираат, бидејќи тие имаат само една минута дел од вкупната моќност. Во пракса, случајната бучава ќе ги засени како и да е.

Пример: FM радио
FM радио користи модулација на фреквенција, се разбира. Фреквенцискиот опсег за радио FM е од 88 до 108 MHz. Информацискиот сигнал е музика и глас што спаѓа во аудио спектарот. Целосните опсези на аудио спектар се формираат од 20 до 20,000 Hz, но FM радио ја ограничува горната модулациска фреквенција на 15 kHz (види AM радио кое ја ограничува горната фреквенција на 5 kHz). Иако, некои од сигналите може да бидат изгубени над 15 kHz, повеќето луѓе не можат да го слушнат како и да е, па има мала загуба на верност. FM радио можеби соодветно се нарекува „висока верност“.

Ако FM предавателите користат максимален индекс на модулација од околу 5.0, така што добиениот опсег е 180 kHz (приближно 0.2 MHz). ФКЦ доделува станици) 0.2 MHz за да спречи преклопување на сигнали (коинциденција? Мислам дека не!). Ако сакате да ја наполните FM-групата со станици, може да добиете 108 - 88 / .2 = 100 станици, со ист број како и радиото AM (107). Ова звучи убедливо, но всушност е покомплицирано (ах!).

FM радиото се емитува на стерео, што значи два канали на информации. Во пракса, тие генерираат три сигнали пред да ја применат модулацијата:

* сигналот L + R (лево + десно) во опсег од 50 до 15,000 Hz.
* пилот-носач од 19 kHz.

* сигналот LR е во центарот на пилот-носачот 38 kHz (кој е потиснат) што се движи од 23 до 53 kHz.

Значи, информативниот сигнал всушност има максимална модулациска фреквенција од 53 kHz, што бара намалување на индексот на модулација на околу 1.0 за да се задржи вкупната ширина на опсег на сигналот околу 200 kHz.

Ефикасност на FM
Пропусен опсег
Како што веќе покажавме, опсегот на опсегот на FM сигналот може да се предвиди со употреба на:

* BW = 2 (b + 1) fm

каде б е индексот на модулација и fm е максималната фреквенција за модулирање што се користи.

FM радиото има значително поголем опсег од радио AM, но FM радио-опсегот е исто така поголем. Комбинацијата го задржува бројот на достапни канали за истото.

Широкопојасниот опсег на FM сигналот има посложена зависност отколку во случајот AM (потсетиме, широкопојасниот опсег на сигналите на АМ зависи само од максималната фреквенција на модулација). Во FM, и индексот на модулација и модулационата фреквенција влијаат на широчината на опсегот. Бидејќи информациите се засилени, раширениот опсег исто така расте.

Ефикасност
Ефикасноста на сигналот е моќност во страничните ленти како дел од вкупниот број. Кај FM сигналите, поради значајните произведени странични ленти, ефикасноста е генерално висока. Потсетете се дека конвенционалниот АМ е ограничен на ефикасност од околу 33% за да се спречи нарушување кај ресиверот кога индексот на модулација беше поголем од 1. FM нема аналоген проблем.

Структурата на страничниот опсег е прилично комплицирана, но безбедно е да се каже дека ефикасноста генерално се подобрува со тоа што индексот на модулација е поголем (како што треба). Но, ако го направите индексот на модулација поголем, затоа направете ја широчината на опсегот поголем (за разлика од AM) што има свои недостатоци. Како што е типично во инженерството, се прави компромис помеѓу ефикасноста и перформансите. Индексот на модулација е нормално ограничен на вредност помеѓу 1 и 5, во зависност од апликацијата.

бучава
ФМ системите се далеку подобри во отфрлање на бучавата од системите АМ. Бучавата генерално се шири рамномерно низ спектарот (т.н. бел шум, што значи широк спектар). Амплитудата на бучавата варира случајно во овие фреквенции. Промената во амплитудата всушност може да го модулира сигналот и да се подигне во системот АМ. Како резултат, АМ системите се многу чувствителни на случаен шум. Пример може да биде бучавата на системот за палење во вашиот автомобил. Треба да се инсталираат специјални филтри за да се задржи пречките надвор од радио на вашиот автомобил.

FM системите се својствено имуни на случаен шум. За да се меша бучавата, ќе мора некако да ја модулира фреквенцијата. Но, бучавата се дистрибуира рамномерно по фреквенција и варира претежно во амплитудата. Како резултат, практично нема мешање во FM приемникот. FM понекогаш се нарекува „статички слободен“, што се однесува на супериорниот имунитет на случаен шум.

Резиме
Кај FM сигналите, ефикасноста и широчината на опсегот зависат и од максималната фреквенција на модулација и од индексот на модулација.
Во споредба со AM, FM сигналот има поголема ефикасност, поголем опсег и поголема имунитет на бучава.

Остави порака 

Список со пораки